三角形角平分线的定义（角平分线的定义）

定义： 从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线(bisector of angle)。

三角形三个角平分线的交点叫做三角形的内心。

角平分线的性质　　1.角平分线上的一点到角的两边距离相等。

　　2.角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。

（逆运用） 　　三角形顶点到其内角的角平分线交对边的点连的一条线段，叫三角形的角平分线。

　　三角形的角平分线不是角的平分线：一个是线段，一个是射线。

　　三角形角平分线有个有趣的性质：三角形ABC中角A的平分线为AD，则AB:AC=BD:CD。

(可用面积法证明) 　　三角形的三条角平分线相交于一点，该点为三角形的内心，且内心到三条边的距离相等。