韦达定理推广（韦达定理）
今日更新 2024-06-10 16:47:18
导读 韦达定理表示一元二次方程两根x1，x2与一元二次方程ax^2+bx+c=0的系数a，b。c之间的关系. 一元二次方程ax^2+bx+c=0中,两根x1,x2有如下关...
韦达定理表示一元二次方程两根x1，x2与一元二次方程ax^2+bx+c=0的系数a，b。
c之间的关系. 一元二次方程ax^2+bx+c=0中,两根x1,x2有如下关系:x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a为什么呢？推导如下： 设：一元二次方程ax^2+bx+c=0二根为x1，x2，则二次三项式ax^2+bx+c 必有因式（x-x1）与（x-x2）。
从而必有 ax^2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）， 即ax^2+bx+c=ax2-a（x1+x2）x+ax1x2左右比较即有 x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a这就是以著名的韦达定理！凡涉及一元二次方程根与系数有关数学题都要用韦达定理去解！。
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