求最大公因数的方法（求最小公倍数的方法）

短除法 　　步骤： 　　一、找出两数的最小公约数，列短除式，用最小公约数去除这两个数，得二商； 　　二、找出二商的最小公约数，用最小公约数去除二商，得新一级二商； 　　三、以此类推，直到二商为互质数； 　　四、将所有的公约数及最后的二商相乘，所得积就是原二数的最小公倍数。

　　例：求48和42的最小公倍数 　　解： 48与42的最小公约数为2 　　48/2=24；42/2=21；24与21的最小公约数为3 　　24/3=8；21/3=7；8和7互为质数 　　2×3×8×7=336 　　短除法是最常见的用法。

也有其他的方法，再用短除法是一定要超出他们的最大公倍数。

质因数分解 　　举例：12和27的最小公倍数 　　12=2×2×3 　　27=3×3×3 　　必须用里面数字中的最大次方者，像本题有3和3的立方，所以必须使用3的立方(也就是3*3*3)，不能使用3 　　所以： 　　2×2×3×3×3=4×27=108 　　两数的最小公倍数是108 借助最大公约数求最小公倍数 　　步骤： 　　一、利用辗除法或其它方法求得最大公约数； 　　二、 最小公倍数等于两数之积除以最大公约数。

　　举例：12和8的最大公约数为4 　　12×8/4=24 　　两数的最小公倍数是24。