线性规划问题有可行解则必有（线性规划问题）
今日更新 2024-06-11 09:16:14
导读 解：（1）因为目标函数向左平移取最小值，向右平移取最大值，所以要使目标函数为z=x+ay取得最小值的最优解有无数个，使之与直线AC重合即可...
解：（1）因为目标函数向左平移取最小值，向右平移取最大值，所以要使目标函数为z=x+ay取得最小值的最优解有无数个，使之与直线AC重合即可。
使z=0，则可求得目标函数曲线的斜率k=-1/a，即：-1/a=(2-1)/(4-1)=1/3，所以a=-3；（2）目标函数为z=x+ay仅在(5,1)处取得最大值，则使得目标函数向右平移与三角形ABC的最后重合点只有点B，这时k>0时，都满足题意，这时a<0，k<0时，须使k的斜率小于直线BC的斜率，即，k=-1/a<(2-1)/(4-5)=-1，可求得，0
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