空集的性质（空集）

整个三个问题都说明你对集合元素的概念还没有完全掌握。

空集是不包含任何元素的集合。

你对空集的概念叙述是准确的。

但是对于特殊的集合形式，尤其是元素中包含“空集”字样的集合，就需要从对集合定义的层面去理解了。

（1）{0}是只有一个元素“0”的集合。

因此空集⊂｛0｝，显然是成立的。

但是“空集∈｛0｝”属于集合符号使用错误。

这里的集合{0}包含的元素为实数，而不包含一个“空集”的元素。

（2）{空集}这是个包含一个元素“空集”的非空集合。

所以有两个子集分别是“空集”和{空集}即原集合本身。

这里题目的集合包含的元素为一个集合。

和第（1）问的元素类型是不同的。

（3）{}就是空集的数学表达式。

{空集}的含义在第（2）个解答中已经说明。

显然这是两个不同的集合。

第一个为实实在在空集，第二个是非空集合，包含一个元素为“空集”。

更正，不好意思，没留意符号的使用。

同时（1）的解答也做了修正。

这里给出正确的解释：“∈”的确不能使用在这里。

“∈”的左边表示的是元素，右边表示的包含此元素的集合。

有一种特殊情况是可以的 “空集∈{空集}”“空集⊂{空集}”这两种表述都是正确的，前者是元素和集合的从属关系，后者是空集和非空集合的关系。

子集，以及真子集的从属关系应该使用的是集合关系符号“⊂⊃⊆”。

元素包含应使用“∈”。

高中数学已经是15年前学的东西了。

终于又搞清了。

呵呵。