反证法经典例题初一（反证法经典例题）
今日更新 2024-06-15 18:40:00
导读 反证法 证明 根号2 不是有理数，即是 根号2 是无理数。设根号2是有理数，即可以写成两个不能约分的整数的商。设根号2=p/q,两边平方...
反证法 证明 根号2 不是有理数，即是 根号2 是无理数。
设根号2是有理数，即可以写成两个不能约分的整数的商。
设根号2=p/q,两边平方，得p²/q²=2p²=2q²∴p是偶数设p=2m(2m)²=2q²4m²=2q²q²=2m²∴q也是偶数这与p,q不能约分矛盾∴根号2不是有理数，是无理数。
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