准线方程x=4求抛物线的标准方程（抛物线的标准方程）
综合问答 2024-06-07 04:03:37
导读 1.由题意，当抛物线开口向右时，设抛物线标准方程为y^2=2px故焦点为（p/2,0),准纤维x=-p/2，焦点到准线的距离是为p/2-(-p/2)=2解得p=2，所...
1.由题意，当抛物线开口向右时，设抛物线标准方程为y^2=2px故焦点为（p/2,0),准纤维x=-p/2，焦点到准线的距离是为p/2-(-p/2)=2解得p=2，所以抛物线方程为y^2=4x， 当抛物线开口向上时，同理可解得抛物线方程为x^2=4y。
2.因为抛物线焦点在x轴上，故可设抛物线方程为y^2=2px，又因为抛物线过过点M（4，-3）,所以（-3）^2=2p*4解得p=-3/4,所以抛物线方程为y^2=2*（-3/4）*x即y^2=-3x/2。
3.由抛物线准线方程是y=-1/2，知抛物线开口向上，故可设抛物线方程为x^2=2py,准线方程可表示为y=-p/2,又因为准线方程是y=-1/2。
所以-p/2=-1/2所以p=1,所以抛物线方程为x^2=2*1*y即x^2=2y。
3.。
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