设随机变量X的分布律为p {X=i}=c(设随机变量x的分布律为)
利用函数e^x在x=0处的幂级数展开式: e^x=1+x^1/1!+x^2/2!+...+x^k/k!+...(-∞ 因为P(X=1)+P(X=2)+...P(X=k)+...=1 所以C[a^1/1!+a^2/2!+a^3/3!+......+a^k/k!++......]=1 得C=1/(e^a-1) 。
利用函数e^x在x=0处的幂级数展开式: e^x=1+x^1/1!+x^2/2!+...+x^k/k!+...(-∞ 因为P(X=1)+P(X=2)+...P(X=k)+...=1 所以C[a^1/1!+a^2/2!+a^3/3!+......+a^k/k!++......]=1 得C=1/(e^a-1) 。