一个正整数有可能表示为n个连续正整数之和（如果一个正整数能表示为两个连续偶数）

综合问答 2024-06-10 07:31:22

导读 (1)是,28=8２-6２ 2004=502２-500２(2)(2K)２-(2K+2)２=(2K+2K+2)(2K-2K-2)=(4K+2)(-2)=-8K-4=4(-2K-1)所以由这两个连续偶数构造的...

(1)是,28=8２-6２ 2004=502２-500２(2)(2K)２-(2K+2)２=(2K+2K+2)(2K-2K-2)=(4K+2)(-2)=-8K-4=4(-2K-1)所以由这两个连续偶数构造的“好数”一定是4的倍数。

(3)解:设其中一个为2X+1,另一个为2X-1.(2X+1)２-(2X-1)２=(2X+1+2X-1)(2X+1-2X+1)=8X,而好数为8X+4,所以两个连续奇数的平方差（取正数）不是“好数”。

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