圆周角定理的证明（圆周角）
综合问答 2024-06-12 01:31:16
导读 顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。这一定义实质上反映的是圆周角所具备的两个特征：①顶点在圆上。②两边都和圆相交。这两个...
顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。
这一定义实质上反映的是圆周角所具备的两个特征：①顶点在圆上。
②两边都和圆相交。
这两个条件缺一不可。
在同圆或等圆中，两圆周角相等，则其所对的弦(或弧)也相等；反之，等弧所对的圆周角相等。
而等弦所对圆周角相等或相补，圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半。
圆周角定理：圆周角定理指的是一条弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半。
这一定理叫做圆周角定理。
该定理反映的是圆周角与圆心角的关系。
1.在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等的圆周角所对的弧也相等。
2.半圆（直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。
3.圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。
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