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圆周角定理的证明(圆周角)

学识问答 2024-06-12 01:31:16
导读 顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。这一定义实质上反映的是圆周角所具备的两个特征:①顶点在圆上。②两边都和圆相交。这两个

顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。

这一定义实质上反映的是圆周角所具备的两个特征:①顶点在圆上。

②两边都和圆相交。

这两个条件缺一不可。

在同圆或等圆中,两圆周角相等,则其所对的弦(或弧)也相等;反之,等弧所对的圆周角相等。

而等弦所对圆周角相等或相补,圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半。

圆周角定理:圆周角定理指的是一条弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半。

这一定理叫做圆周角定理。

该定理反映的是圆周角与圆心角的关系。

1.在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,相等的圆周角所对的弧也相等。

2.半圆(直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径。

3.圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角。

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