年金终值公式推导过程（普通年金终值公式推导）

设终值为S，年金为A，利率为i，期数为n:S=A+A（1+i）+……+A（1+i）^n-1此等式两边同乘以1+i得：1+iS=A（1+i）+A（1+i）^2……+A（1+i）^n后式减前式可得：iS=A(1+i)^n-A则有：S=A[(1+i)^n-1]/i其实这就是个首项为A，公比为(1+i)，项数为n的等比数列的和，直接套用公式：首项×（1-公比的n次方）÷（1-公比，即可得出。

扩展资料：分类普通年金（Ordinary Annuity）是指每期期末收付款项的年金，例如采用直线法计提的单项固定资产的折旧（折旧总额会随着固定资产数量的变化而变化。

先付年金（Annuity Due）是指每期期初收付款项的年金，例如先付钱后用餐的餐厅，每一道菜（包括米饭、面、饺子和馄饨等）分别出来之后都是先付年金。

递延年金（Deferred Annuity）是指在预备计算时尚未发生收付，但未来一定会发生若干期等额收付的年金，一般是在金融理财和社保回馈方面会产生递延年金。

递延年金在做投资或其他资本预算时具有相当可观的作用。

永续年金（Perpetual Annuity）即无限期连续收付款的年金，最典型的就是诺贝尔奖金。

参考资料来源：百度百科--普通年金终值参考资料来源：百度百科--年金终值。