多边形内角和公式

多边形内角和的公式是：(n - 2) × 180°，其中n是多边形的边数。这个公式是根据多边形的边数计算其内部所有角度的和。另外，也可以使用另一种方式来表述：多边形的内角和等于其外角和与边数的乘积减去一个周角，即（n-2）× 360°- 360°，其中n同样表示多边形的边数。这两种方式得出的结果是一样的。

多边形内角和公式

多边形内角和的公式是：(n - 2) × 180°，其中n是多边形的边数。

证明过程如下：

1. 考虑多边形的一个顶点，连接这个顶点到其它所有的顶点，可以把n边形分割成(n-2)个三角形。这(n-2)个三角形的所有内角总和是：n个边的所有夹角。因此可以形成多边形的所有内部角度之和可以看作是三角形的角度减去内部两块凹形部分的和。具体数学表达为：（三角形内角和）+ （边角的额外部分之和）= n个边总的内角之和。在减去这个角时，每个角都减去了两个角，所以总共减去了两个角。因此，多边形的内角和等于三角形内角和减去两个角的度数之和减去外部的凹凸角部分内角的总和减去相应其他多边形等剩余的转角数目就等于180度的倍数（倍数的系数为三角形内角与平行直线内的转向的倍数之差）。此时剩余的凹凸角的部分其各对应有：向内外伸出的转角度数以及减去了自身外部分的对角的形状凹凸部分。这部分的转角数目为：边数减二倍的数值。因此，多边形的内角和等于（边数减二）乘以三角形的内角和的度数再减去相应转角的度数，等于总度数的值再减去对应的内部部分的形状与形状所对应的夹角的总和就等于边数减二乘以每个三角形的角度的和就等于（边数减二）乘以一百八十度。这就是多边形内角和的计算公式。