三角函数的公式

三角函数有许多重要的公式，以下列举一些常见的三角函数公式：

1. 正弦函数和余弦函数的诱导公式：

* sin(-α) = -sinα

* cos(-α) = cosα

* sin(π/2 - α) = cosα

* cos(π/2 - α) = sinα

* sin(π/2 + α) = cosα的诱导公式变形。

2. 两角和与差的三角函数公式：

* cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ。

* cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ。

* sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ。

* sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ。

3. 二倍角公式：

* sin2α = 2sinαcosα。

* cos2α = cos^2(α) - sin^2(α) = 2cos^2(α) - 1 = 1 - 2sin^2(α)。

4. 半角公式：

* sin(α/2) = ±√[(1-cosα)/2]。

* cos(α/2) = ±√[(1+cosα)/2]。

5. 和差化积公式：sinθ + sinφ = 2sin[(θ + φ)/2]cos[(θ - φ)/2]。

6. 积化和差公式：sinθ * cosφ = (sinθcosφ + cosθsinφ)/2。这些公式有助于简化复杂的三角函数表达式和解决各种数学问题。还有其他更复杂的三角函数公式，例如万能公式等。如果需要更多详细信息，建议查阅数学教材或咨询数学老师。