多边形的内角和公式

多边形的内角和公式为：S = (n - 2) × 180°。其中，n是多边形的边数，S是多边形的内角和。这个公式可以用来计算任何多边形的内角和。例如，对于一个三角形（多边形的一种特殊形式），内角和就是 (3 - 2) × 180° = 180°。

多边形的内角和公式

多边形的内角和公式为：S = (n - 2) × 180°其中，n是多边形的边数。证明过程可以基于凸多边形中从一个顶点出发的所有对角线将多边形划分为多个三角形这一事实。这些三角形的内角和之和等于一个多边形的内角和。三角形内角和为180°，因此从某一顶点出发的所有三角形的内角和总和为（n-2）× 180°，由此得出多边形的内角和公式。需要注意的是，该公式只适用于凸多边形和凹多边形的情况。