一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这意味着圆柱的高等于其底面圆的周长。这种情况下的圆柱具有以下特点：

1. 圆柱的侧面展开后呈现为一个正方形，即正方形的四条边长度相等。其中，正方形的两条对边代表圆柱的高，而其余两条则代表圆柱底面的周长。因此，可以得出圆柱的高等于底面圆的周长。这是正方形形状给出的最直接信息。

2. 由于圆柱侧面展开为正方形，圆柱的底面圆周长与高等于正方形的边长。这表明圆柱的底面直径等于正方形边长的一半。也就是说，正方形的边长是圆柱底面直径的两倍π（圆周率）。因此，我们可以根据正方形的边长计算出圆柱的底面直径和高。

3. 由于圆柱侧面展开图为正方形，该圆柱是直柱体，这意味着它的侧面没有任何斜度或弯曲。因此，从这个角度可以进一步确认这是一个特殊的直圆柱体。此外，由于侧面展开图为正方形，该圆柱还具有一定的对称性。

综上所述，一个侧面展开图为正方形的圆柱具有特定的几何属性，包括高与底面圆周长相等、底面直径与高之间存在特定的数学关系以及作为直柱体的对称性特点。

一个圆柱的侧面展开图是一个正方形

当圆柱的侧面展开图是一个正方形时，我们可以从这个图形中获取一些关于圆柱的一些基本信息。以下是对这个情况的解读：

首先，我们知道圆柱的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的长和宽分别对应圆柱的高和底圆的周长。当这个长方形是一个正方形时，说明长方形的长和宽相等，也就是说圆柱的底圆的周长等于圆柱的高。这只有在底圆的直径与圆柱的高相等的情况下才会发生。在这种情况下，圆柱被称为等高圆柱。我们可以从这一特点中得出以下几点：

1. 圆柱的底面直径等于其高。这意味着如果你知道圆柱的高，你就可以知道其底面的直径。同样，如果你知道底面的直径，你也可以知道其高。

2. 由于侧面展开后是一个正方形，圆柱的侧面没有多余的“空间”。这意味着它的侧面是直立的，并且底圆的边缘没有凸起或凹陷。这给了我们关于圆柱形状的更深入的了解。

这些特点和信息在解决涉及到圆柱形状、尺寸等问题时可能会有用。同时这也说明题目要求我们对于这种特殊情况下圆柱特性的理解和掌握情况。例如如果我们知道了等高圆柱的特点后，在遇到这类题目时就更能迅速理解和解题了。