初三数学是中学数学的重要组成部分，涵盖了许多重要的知识点。以下是主要的重点知识点归纳：

一、数与代数

1. 实数：实数的概念、性质、运算（包括有理数和无理数的运算）。

2. 代数式：代数式的运算、化简、因式分解等。

3. 方程与不等式：一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程、不等式等解法及应用。

4. 函数初步：函数的概念、性质、图象，一次函数、二次函数等。

二、几何

1. 平面图形的认识：点、线、面、角、相似三角形等基本概念。

2. 图形的变换：平移、旋转、对称等。

3. 图形的证明：平行线的性质与判定，三角形的全等、相似等。

4. 圆的性质：圆的定义、性质、与圆有关的角、与圆有关的线段等。

三、统计与概率初步

1. 统计：数据的收集与整理，平均数、中位数、众数等统计量的计算与应用。

2. 概率初步：概率的概念，概率的基本运算，概率在生活中的应用。

四、拓展内容

1. 代数式在坐标几何中的应用，如一次函数和二次函数的图像与性质。

2. 几何在三维空间中的拓展，如立体图形的初步认识。

3. 概率与统计在生活和其他学科中的实际应用案例。

在备考过程中，建议学生对以上知识点进行系统的复习，并通过大量的练习来巩固和提高解题能力。同时，要注意理解数学知识的本质和内在逻辑，培养数学思维和解决问题的能力。

初三数学重点知识点归纳

以下是初三数学的主要知识点归纳：

一、数与代数

1. 实数：了解实数的概念，掌握实数的运算（加、减、乘、除、乘方等）。

2. 代数式：掌握代数式的概念，能进行代数式的运算（合并同类项、去括号等）。

3. 方程与不等式：一元一次方程、二元一次方程（组）的解法及应用；一元二次方程的解法；不等式的性质及一元一次不等式的解法。

4. 函数初步：了解函数的概念，掌握常见函数的性质（正比例函数、反比例函数、一次函数等）。

二、几何

1. 平面图形的认识：了解各种平面图形的性质（线段、角、三角形、四边形等）。

2. 图形的变换：平移、旋转、轴对称等图形的变换。

3. 相似与证明：相似三角形的概念及性质；全等三角形的判定与性质；几何图形的证明。

三、概率与统计

1. 数据收集与整理：了解数据收集、整理、描述和分析的基本方法。

2. 概率初步：理解概率的概念，掌握简单概率的计算。

四、重点难点解析

1. 函数是重点也是难点，要理解函数的概念，掌握函数的性质和应用。

2. 几何部分，相似与证明是难点，需要掌握相似三角形的判定与性质，学会进行几何图形的证明。

3. 实数的运算、方程与不等式的解法也是重点，需要熟练掌握。

以上就是初三数学的主要知识点归纳，每个知识点都需要深入理解并熟练掌握。同时，要注意解题方法的积累和应用，提高解题能力。